PROBLEMA 60 – LABORATORIO DE TRIÁNGULOS

"Construya un triángulo rectángulo de hipotenusa dada tal que la mitad de la longitud de la misma sea la media geométrica de sus catetos"

 

SOLUCIÓN Profesor: Arbey Luque Díaz Leticia - Amazonas - Colombia

En Cabri, se construye una especie de plano cartesiano con dos semirrectas perpendiculares y de origen común. Se dibuja un punto sobre una de las semirrectas y se mide su distancia al origen, esta es la longitud de la hipotenusa.

 

La longitud de un primer cateto (a) se puede calcular dividiendo la hipotenusa entre . Y para el segundo cateto (b) basta multiplicar el primero por el factor . Se transfieren estos resultados a cada una de las semirrectas y con vértice en estos puntos y en el origen se construye el triángulo.

Haciendo los respectivos cálculos, se puede verificar que .